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江苏省泰兴市2017届九年级数学下学期第三次模拟最后一

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江苏省泰兴市 2017 届九年级数学下学期第三次模拟(最后一模)试题 (考试时间:120 分钟 满分:150 分) 请注意:所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效。 一、选择题 (3 分×6=18 分) 1.在﹣4,﹣2,﹣1, 0 这四个数中,比﹣3 小的数是(▲) A.﹣4 B.﹣2 C.﹣1 D.0 2.下列运算正确的是(▲) A.a2.a4=a8 B.(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣6 C.(x﹣2)2=x2﹣4 D.2a+3a=5a 3.如图,若 l1∥l2,则∠α 等于(▲) A.100° B.110° C.120° D.130° 4.将一矩形纸 片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和 不可能是(▲) A.900 0 B.360 0 C.540 0 D.720 0 5.将 7 个数按从小到大顺序排列,去掉最小和最大的两个数后,下列量不发生改变的是(▲) A. *均数 B.众数 2 C.中位数 D.方差 6.如图,二次函数 y=﹣ x + x+3 的图象与 x 轴交于点 A、 B,与 y 轴交于 点 C,点 D 在该抛物线上,且点 D 的横坐标为 2,连接 BC、 BD.设∠OCB=α , ∠DBC=β ,则 cos(α -β )的值是(▲) A. B. C. D. 二、填空(3 分×10=30 分) 7.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨,用科学记数法表示 67500 结果为 ▲ . 8.在函数 y ? 1 ? ( x ? 2)0 中 ,自变量 x 的取值范围是 ▲ . x?2 9.因式分解:a3﹣4a2+4a= ▲ . 10.连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币 100 次出现了 100 次正面 朝上, 则第 101 次抛掷该硬币出现正 面朝上的概率是__▲_. 11.直线 y ? ? 1 x ? 2 分别 交 x 轴、y 轴于 A、B 两点,点 0 为坐标原点,则 S△AOB=_▲_. 2 12.Rt△ACB 中,∠ACB=90°,AB=12,G 为△ABC 的 重心,则 CG=_▲_. 1 13.如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,若∠BAC=22°,则∠ADC 的度数是 ▲ . 14.将抛物线 y=ax ﹣1 *移后与抛物线 y=a(x﹣1) 重合,抛物线 y=ax ﹣1 上的点 A(2,3)同时 *移到 A′,那么点 A′的坐标为▲ . 2 2 2 第 13 题 第 15 题 第 16 题 15.如图,在*面直角坐标系中,以 O 为圆心作⊙O 交 x 轴正半轴于 A,P 为⊙O 上的动点(点 P 不在 坐标轴上),过点 P 作 PC⊥x 轴,PD⊥y 轴于点 C、D,B 为 CD 中点,连接 AB,则随着点 P 的移动∠ BAO 的最大值=_▲_. 16.Rt△ACB 中,∠ACB=90°,AD 为角*分线,BE⊥AD 交 AD 的延长线于点 E,若 tan∠CAB=_▲_. 三、解答题(102 分) 17.计算或化简(5 分×2=10 分) (1)计算: DE 1 ? ,则 AD 8 1 ? 3 ? 2 sin 450 ? tan 600 ? (? ) ?2 ? 12 ? (? ? 3) 0 3 (2)先化简,再求值: ( 3 x2 ? 4 x ? 4 ,其中 x ? 2 ? 2 ? x ? 1) ? x ?1 x ?1 18.(8 分)一个袋中有 3 张形状 大小完全相同的卡片,编号为 1,2,3 ,先任取一张,将其编号记为 m,再从剩下的两张中任取一张,将其编号记为 n. (1)请用树状图或者列表法,表示事件发生的所有可能情况; (2)求关于 x 的方程 x 2 ? mx ? n ? 0 有两个不相等实数根的概率. 19.(8 分)“低碳环保,你我同行”.市区的公共自行车给市民出行带来不少方便.某校数学社 团小学员走进小区随机选取了市民进行调查,调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”, 将本次调查结果归为四种情况: 2 A.每天都用;B.经常使用;C.偶尔使用;D.从未使用. 将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图: 根据图中的信息, 解答下列问题: (1)本次活动共有 位市民参与调查; (2)补全条形统计图; (3)根据统*峁羰星 26 万市民,请估算每天都用公共自行车的市民约有多少? 20.(8 分)本学期开学前夕,某文具店用 4000 元购进若干笔袋,很快售完,接着又用 4500 元购进 第二批笔袋,已知第二批所购进笔袋的个数是第一批所购进笔袋的个数的 1.5 倍,且每只笔袋的进 价比第一批的进价少 5 元,求第一批笔袋每个进价是多少 元? 21.(10 分)△ABC 中,AB=AC,D 为 AC 上一点(不与 A,C 重合), (1)用直尺和圆规作 DE⊥BC 于 E,延长 ED 交 BA 的延长线于点 F.(保留作图痕迹,不写画法) (2)判断△ADF 的形状并加以证明. 第 21 题 22.(10 分)某人*露任 1:3 的斜坡从坡底 A 处行走至坡顶 B 处,已知 AB= 3 10 米,在 B 处测得 AD 延长线上一物体 C 的俯角α 为 37°,求坡底 A 到物体 C 的距离. (Sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75, 10 ? 3.17 ) 23 .(10 分)?ABCD 中,AE *分∠BAD 交 BC 于点 E,O 为 AE 中点,BO 的延长线交 AD 于 F,连结 EF, CF 3 (1)判断四边形 ABEF 的形状并加以证明; (2)若 AB=5,sinD= 4 ,且△ECF 为等腰三角形时,求 BC 长. 5 第 22 题 第 23 题 24.(12 分)如图,OA,OB 是⊙O 的两条半径,OA⊥OB,C 是半径 OB 上一 动点,连结 AC 并延长交⊙O 于 D,



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