当前位置: 首页 > >

浙教初中数学七下《2.4 二元一次方程组的应用》PPT课件 (4)

发布时间:

应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤: 理解问题
(审题,搞清已知和未知,分析数量关系)

制定计划 执行计划
回顾

(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)

(列出方程组并求解,得到答案)
(检查和反思解题过程,检验答案的正确性 以及是否符合题意)

实际 问题

分析 抽象

方程 (组)

求解 检验

问题 解决

例2 一根金属棒在0°C时的长度是qm,温 做 度每升高1°C ,它就伸长pm,当温度为t°C 一 时,金属棒的长度 L可用公式L =pt+q计算。 做 已测得当t=100°C时, L =2.002m;当 t=500°C时, L =2.01m. 解:根据题意得 (1)求p,q的值;
(2)若这根金属棒加 热后长度伸长到 2.016m,问这时金属棒 的温度是多少? 由(1)得 l=0.00002t+2
100p+q=2.002 500p+q=2 ① ②

解得

p=0.00002

q=2 答:p=0.00002, q=2

当l=2.016时,2.016=0.00002t+2
解得 t=800 (°C)

答:………

例3 通过对一份中学生营养快餐的检测, 得到以下信息: ①快餐总质量为300g; ②快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、 矿物质 ③蛋白质和脂肪含量占50%;矿物质的含量 是脂肪含量的2倍;蛋白质和碳水化合物含 量占85% 根据上述数据回答下面的问题: ⑴分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、 脂肪、矿物质的质量和所占百分比 ⑵根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐 成分的信息

解:(1)设一份营养快餐中的蛋白质xg,脂 肪yg,根据题意, 得 x+y=300×50%
(300×85%-x)+2y=300×50% 解这个方程组,得: x=135 经检验,符合题意 y=15 ∴ 2y=2×15=30 (g), 300×85%-x=255-135=120 (g)

根据以上计算,可得下面的统计表

蛋白质 脂肪
各种成 分的质 135 15 量(g) 各种成 分所占 45% 百分比 5%

矿物质 碳水化 合计 合物
30 120 300

10%

40%

100%

课堂小结:
⑴二元一次方程组在很多方面都有重要应用

⑵综合运用二元一次方程以及统计等的相关知 识解决实际问题,且涉及多方面知识和技能

探究活动:

一条路线A,B,C三个车站的位置如图所示.已
知B,C两车站之间相距520千米,火车从B站出

发,向C站方向匀速行驶,经过30分,距A站
150千米;经过2时,距A 站345千米,

问火车从B站开出,多少时间后可到达C站.

A

B

C




友情链接: